Encontre o domínio e imagem das funções. Escreva sua resposta usando notação de intervalos.
Passo 1
Estamos lidando com a função racional
. O conteúdo aqui é análise de domínio e imagem de uma função racional, e vamos precisar usar a condição de existência (denominador não pode ser zero) e, depois, ver quais valores de
são atingidos.
Passo 2
Para encontrar o domínio, impomos a condição de existência: o denominador não pode ser zero. Assim,
Resolvendo,
Logo, usando notação de intervalos,
Passo 3
Para achar a imagem, escrevemos
e percebemos que nunca podemos ter
, pois o numerador é constante
. Outra forma é inverter a relação:
o que está bem definido para todo
Assim, em notação de intervalos, a imagem fica:
Resposta
Domínio:
Imagem: