Encontre o domínio, pontos de corte com os eixos
e
e esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para a função
que a gente determine:
– o domínio;
– os pontos de corte com os eixos e
;
– e por fim esboce o gráfico.
Para isso, vamos usar a condição de existência da raiz quadrada (radicando ) e depois ver onde ela cruza os eixos.
– o domínio;
– os pontos de corte com os eixos
– e por fim esboce o gráfico.
Para isso, vamos usar a condição de existência da raiz quadrada (radicando
Passo 2
Para existir
é necessário que o radicando seja não negativo:
Logo,
Portanto o domínio de
é
.
Passo 3
Corte com o eixo
: colocamos
em
, daí
então o ponto de corte é
.
Corte com o eixo : colocamos
em
, mas isso não existe em
. Logo, não há corte com o eixo
.
Corte com o eixo
Passo 4
Para esboçar o gráfico, pense na curva de
deslocada
unidades para a direita. Alguns pontos ajudam:
Basta marcar esses pontos e ligar com uma curva suave, crescente e com inclinação decrescente, começando em
e indo para a direita.
Resposta
Domínio:
Corte com o eixo :
Corte com o eixo : não existe
Gráfico: curva de raiz quadrada iniciando em e crescendo suavemente para
.
Corte com o eixo
Corte com o eixo
Gráfico: curva de raiz quadrada iniciando em