Encontre o domínio, pontos de corte com os eixos X e Y e esboce o gráfico das seguintes funções:
raizx-5

Passo 1

O enunciado pede para a função f(x)=raizx-5 que a gente determine:
– o domínio;
– os pontos de corte com os eixos X e Y;
– e por fim esboce o gráfico.
Para isso, vamos usar a condição de existência da raiz quadrada (radicando >=0) e depois ver onde ela cruza os eixos.

Passo 2

Para existir raizx-5 é necessário que o radicando seja não negativo:
x-5 >= 0
Logo,
x >= 5
Portanto o domínio de f é ,[5,infty).

Passo 3

Corte com o eixo X: colocamos y=0 em raizx-5=0, daí
x-5=0Longrightarrow x=5,
então o ponto de corte é (5,0).
Corte com o eixo Y: colocamos x=0 em raiz0-5, mas isso não existe em R. Logo, não há corte com o eixo Y.

Passo 4

Para esboçar o gráfico, pense na curva de raizx deslocada 5 unidades para a direita. Alguns pontos ajudam:
x=5Rightarrow y=0, x=6Rightarrow y=1, x=9Rightarrow y=2, x=14Rightarrow y=3
Basta marcar esses pontos e ligar com uma curva suave, crescente e com inclinação decrescente, começando em (5,0) e indo para a direita.

Resposta

Domínio: ,[5,infty)
Corte com o eixo X: (5,0)
Corte com o eixo Y: não existe
Gráfico: curva de raiz quadrada iniciando em (5,0) e crescendo suavemente para x>5.

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