Encontre o domínio, pontos de corte com os eixos X e Y e esboce o gráfico das seguintes funções:
f(x)=4+3 x

Passo 1

O enunciado pede o domínio, os pontos de corte com os eixos X e Y e o esboço do gráfico da função afim
f(x)=4+3x
Este é conteúdo de função do 1º grau: precisamos usar definição de domínio, cálculo de raiz para o corte em X e avaliação em x=0 para o corte em Y, e depois representar a reta.

Passo 2

Uma função polinomial de 1º grau não tem restrição de divisão por zero ou raiz de índice par, logo o domínio é todo o conjunto dos números reais:
Dom(f)=R

Passo 3

Para o corte com o eixo Y, tomamos x=0:
f(0)=4+3cdot0=4,
isto é, o ponto (0,4).
Para o corte com o eixo X, fazemos f(x)=0:
4+3x=0implies x=-tfrac43,
logo o ponto l(-tfrac43,0r).

Passo 4

A função é uma reta de coeficiente angular m=3>0 (logo crescente) e coeficiente linear 4. No plano cartesiano, basta marcar os pontos (0,4) e l(-tfrac43,0r) e traçar a reta que passa por eles, lembrando que para cada avanço de 1 em x a reta sobe 3 em y.

Resposta

Domínio: R\nPonto de corte com Y: (0,4)\nPonto de corte com X: (-tfrac43,0)\nGráfico: reta crescente de coeficiente angular 3 e intercepto 4.

Exercícios relacionados