Verifique que
dão funções pares.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que as funções
e
são pares, ou seja, satisfazem a condição
para todo
.
Passo 2
Lembrando a definição de cosseno hiperbólico:
Vamos calcular
:
Logo
.
Passo 3
Como
para todo
, concluímos que
ou seja,
é uma função par.
Passo 4
Agora definimos
Então
pois já sabemos que
.
Passo 5
Da mesma forma, como
para todo
,
também é função par.
Resposta
Ambas as funções
e
são pares.