Encontre o domínio, pontos de corte com os eixos
e
e esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para estudarmos a função linear
em três aspectos: domínio, pontos de corte com os eixos
e
e, por fim, esboçar o gráfico. Para isso vamos usar que toda função polinomial (aqui de grau 1) está definida para todo número real, que os cortes com os eixos vêm de colocar
ou
, e que o gráfico de uma reta é totalmente determinado pela sua inclinação e por alguns pontos.
Passo 2
Como
é polinomial, não há restrição em
. Logo, o domínio é
Passo 3
– Corte com o eixo
: basta tomar
,
portanto o corte é o ponto
.
– Corte com o eixo : impondo
,
– Corte com o eixo
logo também
. Ou seja, a reta passa pela origem.
Passo 4
A inclinação (coeficiente angular) da reta é
Isso significa que, para cada passo de
em
, descemos
unidades em
. Para visualizar, montamos uma tabelinha:
Traçando a reta que passa pelos pontos
,
e
, obtemos o esboço: uma linha reta atravessando a origem inclinada negativamente com coeficiente
.
Resposta
Domínio:
Corte com o eixo :
Corte com o eixo :
Gráfico: reta passando pela origem com inclinação (por exemplo pelos pontos
,
,
).
Corte com o eixo
Corte com o eixo
Gráfico: reta passando pela origem com inclinação