Encontre o domínio, pontos de corte com os eixos X e Y e esboce o gráfico das seguintes funções:
f(x)=-3 x

Passo 1

O enunciado pede para estudarmos a função linear
f(x) = -3x
em três aspectos: domínio, pontos de corte com os eixos X e Y e, por fim, esboçar o gráfico. Para isso vamos usar que toda função polinomial (aqui de grau 1) está definida para todo número real, que os cortes com os eixos vêm de colocar x=0 ou f(x)=0, e que o gráfico de uma reta é totalmente determinado pela sua inclinação e por alguns pontos.

Passo 2

Como f é polinomial, não há restrição em x. Logo, o domínio é
,xinR=R

Passo 3

– Corte com o eixo Y: basta tomar x=0,
f(0) = -3cdot 0 = 0,
portanto o corte é o ponto (0,0).
– Corte com o eixo X: impondo f(x)=0,
-3x = 0 Longrightarrow x=0,
logo também (0,0). Ou seja, a reta passa pela origem.

Passo 4

A inclinação (coeficiente angular) da reta é
Isso significa que, para cada passo de em , descemos unidades em . Para visualizar, montamos uma tabelinha:
Traçando a reta que passa pelos pontos , e , obtemos o esboço: uma linha reta atravessando a origem inclinada negativamente com coeficiente .

Resposta

Domínio: R
Corte com o eixo X: (0,0)
Corte com o eixo Y: (0,0)
Gráfico: reta passando pela origem com inclinação -3 (por exemplo pelos pontos (-1,3), (0,0), (1,-3)).

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