Encontre as duas componentes de A x pelas linhas ou pelas colunas:
[ll 2 & 3 5 & 1 ][l 4 2 ] e [cc 3 & 6 6 & 12 ][c 2 -1 ] e [lll 1 & 2 & 4 2 & 0 & 1 ][l 3 1 1 ]

Passo 1

O enunciado pede para calcular três produtos de matriz por vetor, podendo usar a interpretação por linhas (produto escalar entre cada linha de A e o vetor x) ou por colunas (combinação linear das colunas de A pelos coeficientes de x). O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por vetor, lembrando que a i-ésima componente de A x é
(Ax)i = sumj Aij,xj
ou alternativamente
A x = x1,a1 + x2,a2 + cdots,
onde aj são as colunas de A.

Passo 2

Para
A = 2 & 35 & 1, x = 42,
pelas linhas:
(Ax)1 = 2cdot4 + 3cdot2 = 8 + 6 = 14, (Ax)2 = 5cdot4 + 1cdot2 = 20 + 2 = 22
Por colunas fica
Ax = 425 + 231 = 820 + 62 = 1422

Passo 3

Para
A = 3 & 66 & 12, x = 2-1,
pelas linhas:
(Ax)1 = 3cdot2 + 6cdot(-1) = 6 - 6 = 0, (Ax)2 = 6cdot2 + 12cdot(-1) = 12 - 12 = 0
Por colunas:
Ax = 236 + (-1)612 = 612 + -6-12 = 00

Passo 4

Para
A = 1 & 2 & 42 & 0 & 1, x = 311,
pelas linhas:
(Ax)1 = 1cdot3 + 2cdot1 + 4cdot1 = 3 + 2 + 4 = 9, (Ax)2 = 2cdot3 + 0cdot1 + 1cdot1 = 6 + 0 + 1 = 7
Por colunas:
Ax = 312 + 120 + 141 = 36 + 20 + 41 = 97

Resposta

1422, 00, 97

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