Encontre duas funções definidas implicitamente pelas relações abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva implícita
Aqui o conteúdo é função implícita envolvendo valor absoluto. Para encontrar as funções explícitas, vamos isolar
e depois tratar os dois casos do valor absoluto.
Passo 2
Isolando o valor absoluto, obtemos
Passo 3
Caso
, temos
. Substituindo em
, vem
Como
, precisamos de
, ou seja
. Logo uma solução é
Passo 4
Caso
, temos
. Substituindo em
, vem
Novamente exigimos
, ou seja
. Portanto a outra solução é
Resposta
As duas funções definidas implicitamente pela relação
são