Marque V (verdadeiro) ou F (falso) para cada item abaixo. Se falso, explique o porquê. Atenção: resposta correta vale +0,25 ponto, sem resposta vale 0 ponto, resposta errada vale -0,25 ponto.
Toda função contínua em um intervalo possui primitiva nesse intervalo.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se “toda função contínua em um intervalo possui primitiva nesse intervalo”. O conteúdo envolve primitiva de função e o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, se f é contínua em um intervalo I, então, escolhendo um ponto x0in I, a função
F(x)=integralx0^xf(t),dt
é bem definida e diferenciável em I com
F'(x)=f(x)

Passo 3

Isso mostra que toda função contínua em I admite uma primitiva F em I. Portanto, a afirmação é verdadeira.

Resposta

V

Exercícios relacionados