Encontre duas funções definidas implicitamente pelas relações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as funções
que satisfazem a relação implícita
O conteúdo aqui é resolver uma equação implícita isolando
, usando fatoração de diferença de quadrados.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
Observamos que isso é uma diferença de quadrados, que fatoramos assim:
Passo 3
Para que o produto seja zero, basta que uma das parcelas seja zero. Assim temos dois casos:
-
, o que leva a -
, o que leva a
Resposta
As duas funções definidas implicitamente por
são