Marque V (verdadeiro) ou F (falso) para cada item abaixo. Se falso, explique o porquê. Atenção: resposta correta vale
ponto, sem resposta vale 0 ponto, resposta errada vale -0,25 ponto.
O valor de uma integral definida depende da constante de integração.
O valor de uma integral definida depende da constante de integração.
Passo 1
O enunciado pede para avaliarmos a veracidade da afirmação “O valor de uma integral definida depende da constante de integração”. Isso cai no conteúdo de cálculo integral, mais precisamente na aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo, segundo o qual para uma função contínua
num intervalo
temos
onde
é qualquer primitiva de
.
Passo 2
Uma primitiva geral de
pode ser escrita como
sendo
uma constante arbitrária. Ao calcular a integral definida, fazemos
Repare que o
se anula, de modo que o valor da integral definida é independente da constante de integração.
Resposta
F. O valor da integral definida não depende da constante de integração, pois ao avaliar
o
cancela.