Encontre duas funções definidas implicitamente pelas relações abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede para encontrar as duas funções que satisfazem essa relação, ou seja, expressar
em função de
.
Passo 2
Para isolar
, aplicamos a raiz quadrada dos dois lados da equação. Como a raiz quadrada de
pode ser positiva ou negativa, obtemos
Passo 3
Devemos agora verificar o domínio dessas funções. A expressão
só está definida para
Passo 4
Assim, as duas funções explícitas que surgem da relação implícita são
ambas definidas para
.
Resposta
com domínio
.