Encontre duas funções definidas implicitamente pelas relações abaixo.
y^2=x

Passo 1

O enunciado nos dá a relação implícita
y^2=x
e pede para encontrar as duas funções que satisfazem essa relação, ou seja, expressar y em função de x.

Passo 2

Para isolar y, aplicamos a raiz quadrada dos dois lados da equação. Como a raiz quadrada de y^2 pode ser positiva ou negativa, obtemos
y = pm raizx

Passo 3

Devemos agora verificar o domínio dessas funções. A expressão raizx só está definida para
x >= 0

Passo 4

Assim, as duas funções explícitas que surgem da relação implícita são
y1(x) = raizx, y2(x) = -raizx,
ambas definidas para x>= 0.

Resposta

y=raizx e y=-raizx,
com domínio x>= 0.

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