Encontre dy/dx por derivação implícita:
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede
usando derivação implícita. Vamos usar as regras de derivação: regra do poder para
e
, regra do produto para
e lembrar que
é função de
, então toda vez que derivamos algo em
aparece um fator
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
-
(regra do poder). -
. -
(regra da cadeia). -
.
Somando tudo e igualando a zero, obtemos
Passo 3
Agora separamos os termos que têm
e os que não têm:
Passo 4
Isolando
basta dividir pelo fator
: