Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo usado aqui é o método de substituição: escolhemos uma boa variável auxiliar que transforme essa fração com potências em algo simples de integrar.
Passo 2
Definimos
Vamos calcular
. Primeiro note que
. Então
Reescrevendo,
Logo
Passo 3
Substituímos
e
na integral original:
Agrupando as potências de
e de
:
Mas
Portanto a integral em
fica
Passo 4
Agora integramos
de forma direta:
Voltando à variável
, lembrando que
, temos