Encontre dy/dx.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivação de uma função em que a variável aparece tanto na base quanto no expoente, e vamos usar o artifício da log-diferenciação.
Passo 2
Aplicamos logaritmo natural nos dois lados para simplificar a potência. Fica:
Passo 3
Diferenciamos implicitamente em relação a
. No lado esquerdo,
. No direito, usamos regra do produto em
:
Passo 4
Isolamos
multiplicando ambos os lados por
. Assim: