Encontre a equação característica, os autovalores e a base do autoespaços (autovetores) das seguintes matrizes:
(d)
Passo 1
O enunciado pede para a matriz
A = -2 & -7 [6pt] 1 & 2
1 encontrar a equação característica, 2 achar os autovalores e 3 determinar uma base para cada autoespaço (autovetores).
O conteúdo aqui é diagonalização via autovalores e autovetores: primeiro montamos o polinômio característico usando det(A-lambda I), depois resolvemos para lambda e, por fim, achamos os vetores não-triviais que satisfazem (A-lambda I)x=0.]