Encontre a equação cartesiana para cada uma das seguintes equações polares.
r = 5

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de conversão de coordenadas polares para cartesianas. A gente precisa encontrar a equação cartesiana correspondente à equação polar . Para isso, vamos usar umas relações básicas entre as coordenadas polares e cartesianas .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como converter de polar para cartesiano. As fórmulas são:
Além disso, a distância pode ser expressa em termos de e assim:

Passo 3

A equação que a gente tem é . Isso significa que a distância do ponto até a origem é sempre 5. Vamos substituir isso na fórmula que relaciona com e :

Passo 4

Agora, para tirar a raiz quadrada, vamos elevar os dois lados da equação ao quadrado:

Resposta

A equação cartesiana correspondente é:

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