Mude de coordenadas cilíndricas para esféricas.
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para a gente mudar coordenadas de cilíndricas para esféricas. Isso quer dizer que vamos transformar um ponto dado nas coordenadas
para as coordenadas
. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas matemáticas de conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor de
, que é a distância do ponto até a origem. A fórmula para isso é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o ângulo
, que é o ângulo entre o vetor posição do ponto e o eixo positivo
. A fórmula para
é:
Passo 4
Por último, o ângulo
nas coordenadas esféricas é o mesmo que nas coordenadas cilíndricas, então não precisamos alterar ele. Ou seja:
Resposta
As coordenadas esféricas correspondentes são: