Encontre a equação cartesiana para cada uma das seguintes equações polares.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma equação polar: . O que precisamos fazer é converter essa equação para a forma cartesiana, ou seja, uma equação que envolva apenas
e
. Para isso, vamos precisar usar as relações entre coordenadas polares e cartesianas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das relações básicas entre coordenadas polares (
) e cartesianas (
):
Além disso, sabemos que
, mas nesse caso, vamos focar nas primeiras duas relações.
Passo 3
Agora, vamos pegar a equação original e multiplicar ambos os lados por para eliminar o denominador:
Passo 4
Substituindo por
e
por
, a equação fica:
Passo 5
Agora, essa é a equação cartesiana correspondente. Ela representa uma reta no plano cartesiano.
Resposta
A equação cartesiana correspondente é
.