O enunciado dá a curva paramétrica x = 4 sec t e y = 4 tan t. O objetivo é eliminar o parâmetro t usando uma identidade trigonométrica e obter uma equação envolvendo apenas x e y.
Passo 2
Da relação x = 4 sec t segue que
sec t = x4
De y = 4 tan t obtemos
tan t = y4
Passo 3
Aplicamos a identidade trigonométrica
sec^2 t - tan^2 t = 1
Substituindo sec t = tfracx4 e tan t = tfracy4, vem
l(x4r)^2 ;-;l(y4r)^2 ;=;1
Passo 4
Basta multiplicar ambos os lados por 16 (isto é, por 4^2) para eliminar os denominadores: