Resolva as equações e inequações modulares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação modular
O conteúdo aqui é manipular valores absolutos. Vamos usar a propriedade de que, como
e
são não negativos,
Passo 2
Elevando ao quadrado dos dois lados, obtemos
Isso é válido porque ambos os módulos são sempre maiores ou iguais a zero, então não invertemos o sentido da desigualdade.
Passo 3
Expandindo e simplificando a desigualdade quadrática:
podemos cancelar
de ambos os lados, restando
ou seja
Passo 4
Não há raízes extranhas geradas pelo método (pois trabalhamos com quadrados de expressões não negativas). Logo a solução da inequação original é todo real menor ou igual a
.