Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar.
r=4

Passo 1

O enunciado nos dá a curva em coordenadas polares definida por r=4. O conteúdo aqui é a conversão de uma equação polar para a forma cartesiana. Para isso, vamos usar as relações
x = rcostheta, y = rsintheta
e
r^2 = x^2 + y^2

Passo 2

Elevamos ambos os lados de r = 4 ao quadrado e aplicamos r^2 = x^2 + y^2:
r^2 = 4^2 = 16 Longrightarrow x^2 + y^2 = 16

Passo 3

A equação ,x^2 + y^2 = 16 é reconhecida como a de um círculo de raio 4 centrado na origem do sistema cartesiano.

Resposta

x^2 + y^2 = 16

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