Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar.
theta=pi / 2

Passo 1

O enunciado pede a equação cartesiana da curva dada em polares por theta=pi/2. Para resolver, vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas polares (r,theta) e cartesianas (x,y).

Passo 2

Em coordenadas polares temos
x = rcostheta, y = rsintheta
Ao impor theta=pi/2, obtemos cos(pi/2)=0 e sin(pi/2)=1, logo
x = rcdot0 = 0, y = rcdot1 = r

Passo 3

Como geralmente assumimos r>=0, a curva é o semieixo positivo de y sobre a reta x=0. Se não fizermos essa restrição (permitindo r<0), a curva estende-se por toda a reta vertical x=0.

Resposta

x = 0

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