Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada. Esboce as curvas.
Passo 1
O enunciado dá a curva em coordenadas polares
e pede a equação cartesiana. Vamos usar a transformação padrão de polares para cartesianas:
Passo 2
Na expressão polar temos
Portanto a equação polar se torna
Passo 3
Concluímos que a curva é uma reta, cuja equação cartesiana é
Passo 4
Para esboçar a reta, basta encontrar os interceptos:
- Quando
, ⇒ . - Quando
, ⇒ .
No plano
a reta passa por
e
.