Mostre que se uma reta é paralela ao eixo
e dista
da origem, então sua equação é dada por
. Como seria se a reta fosse paralela ao eixo
?
Passo 1
O enunciado quer a equação, em coordenadas polares
, de retas paralelas aos eixos. O conteúdo principal é a relação entre as coordenadas cartesianas
e as polares, que é
A partir daí, basta escrever a equação da reta em cartesianas e substituir.
Passo 2
Para uma reta paralela ao eixo
a uma distância
da origem, a equação em cartesianas é
Usando
, obtemos
Passo 3
Analogamente, uma reta paralela ao eixo
a uma distância
da origem tem, em cartesianas,
Como
, a equação em polares fica
Resposta
A reta paralela ao eixo
e distante
da origem tem equação