Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar.
rho=2 sec theta

Passo 1

A questão dá a curva em coordenadas polares pela fórmula rho = 2sectheta. O conteúdo aqui é conversão de coordenadas polares para cartesianas e vamos usar as relações x=rhocostheta, y=rhosintheta e sectheta=1/costheta.

Passo 2

Primeiro, escrevemos sectheta como 1/costheta. Assim a equação polar fica:
rho = 2sectheta = 2costheta
Multiplicando ambos os lados por costheta temos
rhocostheta = 2
Mas rhocostheta = x, então a equação em coordenadas cartesianas é simplesmente x = 2.

Resposta

x = 2

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