Suponha que um objeto siga uma trajetória descrita pela equação
y=-2.5 x+0,5
E que outro objeto siga uma trajetória descrita por
y=0,4 x+2
Podemos afirmar que:
a) A trajetória dos objetos é paralela.
b) A trajetória dos objetos são perpendiculares.
c) A trajetória dos objetos faz um ângulo de 30^circ.
d) A trajetória dos objetos faz um ângulo de 45^circ.

Passo 1

O enunciado dá duas retas que descrevem as trajetórias:
y = -2,5x + 0,5
e
y = 0,4x + 2
O conteúdo é estudo de declives (slopes) de retas e a condição de retas paralelas ou perpendiculares em geometria analítica.

Passo 2

Extraímos os declives (coeficientes angulares) de cada reta:
o primeiro tem declive m1 = -2,5 e o segundo tem declive m2 = 0,4.

Passo 3

Para verificar se as retas são paralelas, comparamos os declives. Retas são paralelas se e somente se
m1 = m2
Aqui -2,5 neq 0,4, logo não são paralelas.

Passo 4

Duas retas são perpendiculares se e somente se o produto dos declives é -1. Calculamos
m1 times m2 = (-2,5)times 0,4 = -1
Como o produto é exatamente -1, as retas são perpendiculares.

Resposta

b) A trajetória dos objetos são perpendiculares.

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