Encontre a equacao cartesiana da reta
que passa pelos pontos
e
e faca um esboco de seu grafico quando:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a equação cartesiana da reta
que passa pelos pontos
e
. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de reta, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente angular da reta, que basicamente nos diz a inclinação da reta. A fórmula para calcular o coeficiente angular
entre dois pontos
e
é:
Vamos substituir os valores dos pontos dados:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular, vamos usar a equação da reta no formato ponto-inclinação, que é:
Podemos usar qualquer um dos pontos para
ou
. Vamos usar
:
Passo 4
Vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma cartesiana
:
Agora, somamos 3 em ambos os lados para isolar
:
Simplificando os termos constantes:
Passo 5
Então, a equação cartesiana da reta
é:
Resposta
A equação cartesiana da reta
que passa pelos pontos
e
é: