Encontre a equacao cartesiana da reta L que passa pelos pontos P1 e P2 e faca um esboco de seu grafico quando:
P1=(-1,6) e P2=(5,-2)

Passo 1

O enunciado pede a equação cartesiana da reta L que passa pelos pontos
P1=(-1,6) e P2=(5,-2),
ou seja, vamos usar o conceito de coeficiente angular (declive) e a forma ponto-declive da reta, e depois passar para a forma geral ax+by+c=0. Também faremos um esboço do gráfico no plano.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m usando
m = y2-y1x2-x1 =-2 - 65 - (-1) =-86 =-43

Passo 3

Usar a forma ponto-declive a partir de P1(-1,6):
y - 6 = -43l(x - (-1)r) Longrightarrow y - 6 = -43(x+1)
Distribuindo:
y - 6 = -43x - 43

Passo 4

Passar para a forma geral ax+by+c=0. Primeiro, multiplicar tudo por 3:
3y - 18 = -4x -4 Longrightarrow 4x + 3y -14 = 0

Passo 5

Esboço do gráfico:
  • Marque P1(-1,6) e P2(5,-2).
  • A reta intercepta o eixo x quando y=0:
    4x -14=0 ;Longrightarrow; x=144=3,5
  • E intercepta o eixo y quando x=0:
    3y -14=0 ;Longrightarrow; y=143approx4,67
  • Ligue os pontos e estenda a linha.
y \
\uparrow \
7\quad \bullet P_{1}(-1,6) \
6\quad \bullet 5 \
4\quad \times \quad (0,4,67) \
3 \
2 \
1 \
0\quad \rule{10em}{0.4pt} \to x \
\quad -101233,55 \
-1 \
-2\quad \bullet P_{2}(5,-2)

Resposta

A equação cartesiana de L é
4x + 3y -14 = 0

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