Encontre a equação da circunferência. Encontre as coordenadas do centro e o raio. Faça um desenho da curva.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a equação na forma canônica de uma circunferência, determinar o centro e o raio, e fazer um esboço da curva. O conteúdo envolve completar o quadrado nos termos em
e em
.
Passo 2
Começamos agrupando e completando quadrados:
Para completar quadrado em
:
Para completar quadrado em
:
Substituindo:
Passo 3
Da forma canônica
obtemos:
Logo, o centro é
e o raio é
.
Passo 4
Para esboçar a circunferência:
- Marque o ponto
. - A partir dele, trace a distância
em várias direções. - Ligue esses pontos formando um círculo.
Segue um esboço aproximado em coordenadas:
|
| . .
| . .
-
-
24
Resposta
Equação canônica:
Centro:
.
Raio: .
Raio: