Encontre a equação da circunferência. Encontre as coordenadas do centro e o raio. Faça um desenho da curva.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede para encontrarmos a forma canônica de uma circunferência, isto é, a equação na forma
. Para isso, vamos completar o quadrado em
.
Passo 2
Reescrevendo e isolando o termo em
:
Para completar o quadrado em
, adicionamos e subtraímos
:
Passo 3
Da forma
vemos que o centro é
e o raio é
.
Passo 4
Desenho esquemático da circunferência de centro em
e raio
, tocando o eixo
em
e
:
y
\uparrow
\(4+\) *
| * *
| * *
\(0+\)----*-------*----\(\to\) x
| \(0,0\), \(4,0\), \(8,0\)
|
-\(4+\)
Resposta
A equação na forma canônica é
o centro é
e o raio é
.