Encontre a equação da circunferência tendo como centro o ponto dado e como raio o número dado.
(1,-6), raiz2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a equação de uma circunferência no plano analítico, cujo centro é o ponto (1,-6) e cujo raio é raiz2. Vamos usar a forma padrão da equação de uma circunferência.

Passo 2

A forma padrão da equação de uma circunferência com centro (h,k) e raio r é
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Passo 3

Aqui temos h = 1, k = -6 e r = raiz2. Substituindo esses valores na fórmula:
(x - 1)^2 + (y - (-6))^2 = (raiz2)^2
Note que y - (-6) = y + 6 e (raiz2)^2 = 2.

Passo 4

Logo, a equação da circunferência fica
(x - 1)^2 + (y + 6)^2 = 2

Resposta

(x - 1)^2 + (y + 6)^2 = 2

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