Encontre uma equação para a curva de nível da função
que passa pelos pontos dados:
a)
a)
Passo 1
Tranquilo, bora lá!
Enunciado resumido: a gente tem a função
e precisa encontrar a curva de nível que passa pelo ponto .
Conteúdo da matéria: curvas de nível em funções de duas variáveis.
O que vamos precisar:
Enunciado resumido: a gente tem a função
e precisa encontrar a curva de nível que passa pelo ponto
Conteúdo da matéria: curvas de nível em funções de duas variáveis.
O que vamos precisar:
- Saber que uma curva de nível é dada por
. - Encontrar o valor de
avaliando no ponto dado. - Escrever a equação
.
Passo 2
Calcular o valor de
:
- Primeiro termo,
:
- Segundo termo,
:
- Terceiro termo,
:
Somando tudo:
Logo o valor do nível é
.
Passo 3
Agora que sabemos
, a curva de nível é
Resposta
A equação da curva de nível que passa por
é