Encontre uma equação diferencial ordinária de primeira ordem que tenha as seguintes curvas integrais.
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Passo 1
O enunciado pede uma EDO de primeira ordem cujas soluções gerais são dadas implicitamente por
Para encontrá-la, vamos usar diferenciação implícita nessa relação e isolar
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Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, e lembrando que
é constante, vem
Usamos
logo
Passo 3
Isolando
na equação anterior:
Resposta
A equação diferencial procurada é