Encontre a equação da elipse obtida transladando a elipse (conforme indicado)
(x-86)^2-(y+43)^2=1
Transladada 6 unidades para baixo.

Passo 1

O enunciado dá a cônica
(x-86)^2-(y+43)^2=1
que tem centro em (8,-4) e pede a equação após transladá-la 6 unidades para baixo.
Conteúdo: translação de cônicas. Para deslocar um gráfico k unidades para baixo, substituímos y por y + k na equação original.

Passo 2

Como queremos mover a cônica 6 unidades para baixo, tomamos
yorig = y + 6
ou seja, em todas as ocorrências de y na equação original substituímos por y + 6.

Passo 3

Fazendo a substituição na equação original, obtemos
(x-86)^2 -((y+6)+43)^2 =1
e como (y+6)+4 = y + 10, fica
(x-86)^2 -(y+103)^2 =1

Resposta

(x-86)^2 -(y+103)^2 =1

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