Encontre a equação.
elipse: vértices em
e
.
elipse: vértices em
Passo 1
O enunciado pede a equação da elipse cujos vértices são
e
. Isso indica que a elipse está centrada na origem, com eixos alinhados aos eixos
e
, e que os semi-eixos têm comprimentos
(no eixo
) e
(no eixo
).
Passo 2
A forma canônica da equação de uma elipse centrada na origem, com semi-eixo horizontal de comprimento
e semi-eixo vertical de comprimento
, é
Passo 3
Aqui temos
(porque os vértices horizontais são
) e
(porque os vértices verticais são
). Logo,
Passo 4
Substituindo
e
na forma canônica, obtemos a equação da elipse: