Encontre a equação.
elipse: vértices em (pm 5,0) e (0,pm 7).

Passo 1

O enunciado pede a equação da elipse cujos vértices são (pm5,0) e (0,pm7). Isso indica que a elipse está centrada na origem, com eixos alinhados aos eixos x e y, e que os semi-eixos têm comprimentos a=5 (no eixo x) e b=7 (no eixo y).

Passo 2

A forma canônica da equação de uma elipse centrada na origem, com semi-eixo horizontal de comprimento a e semi-eixo vertical de comprimento b, é
x^2a^2 + y^2b^2 = 1

Passo 3

Aqui temos a=5 (porque os vértices horizontais são (pm5,0)) e b=7 (porque os vértices verticais são (0,pm7)). Logo,
a^2 = 5^2 = 25, b^2 = 7^2 = 49

Passo 4

Substituindo a^2=25 e b^2=49 na forma canônica, obtemos a equação da elipse:
x^225 + y^249 = 1

Resposta

x^225 + y^249 = 1

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