Encontre a equação.
hipérbole: vértices
e excentricidade
.
hipérbole: vértices
Passo 1
O enunciado pede a equação da hipérbole cujo centro é na origem, com vértices em
e excentricidade
. Como os vértices estão sobre o eixo
, trata-se de uma hipérbole com eixo transverso vertical na forma canônica
Passo 2
Os vértices em
mostram que
Logo,
.
Passo 3
A excentricidade satisfaz
Em hipérboles vale
, então
Passo 4
Substituindo
e
na forma canônica obtemos