Encontre a equação geral e reduzida:
da reta que passa pelo ponto
que tem vetor direcional
.
da reta que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por
e tem vetor direcional
. Vamos usar a forma vetorial para obter a forma paramétrica, depois deduzir a forma reduzida e a forma geral.
Passo 2
A forma vetorial da reta é
onde
e
. Assim, a forma paramétrica é
Passo 3
Para obter a forma reduzida, eliminamos
. Da primeira equação,
. Substituindo em
vem
Essa é a forma reduzida da reta.
Passo 4
Para a forma geral, basta reorganizar
em termos de
e
:
Resposta
Equação geral:
.
Equação reduzida: (ou alternativamente
).
Equação reduzida: