Represente as curvas paramétricas por meio de um gráfico:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a curva paramétrica
com . O conteúdo aqui é curvas paramétricas: vamos identificar o domínio de
, eliminar o parâmetro para chegar a uma equação cartesiana e, por fim, esboçar o gráfico.
com
Passo 2
A expressão
só faz sentido em
se
Logo, o parâmetro efetivo está restrito a
Passo 3
Para eliminar o parâmetro, note que
logo
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos
Passo 4
A curva cartesiana é a parábola
porém somente o ramo em que
, pois o parâmetro gera apenas a raiz positiva de
.
Passo 5
No esboço, desenhamos o ramo direito da parábola
a partir da origem
. Conforme
cresce de
a
, o ponto percorre esse ramo em direção aos quadrantes de
e
positivos.
Resposta
O gráfico é o ramo direito da parábola
orientado do ponto
para regiões de
e
positivos.