Encontre a equação da parábola em cada caso:
Com foco em (0,5) e vértice na origem.

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma parábola cujo vértice é (0,0) e o foco é (0,5). Estamos em Conicas, mais precisamente na parábola vertical com vértice na origem. Para resolver precisamos usar a forma canônica
x^2 = 4p\,y
onde p é a distância do vértice ao foco.

Passo 2

A distância do vértice (0,0) ao foco (0,5) é
p = 5.

Passo 3

Substituindo p=5 na forma canônica temos
x^2 = 4 \cdot 5 \,y = 20\,y.
Se quisermos explicitar y, basta escrever
y = \frac{x^2}{20}.

Resposta

x^2 = 20\,y \quad\text{ou}\quad y = \frac{x^2}{20}.

Exercícios relacionados