Encontre a equação da parábola que passa pelos pontos:
(0,0),(4,0) e (2,-4)

Passo 1

O enunciado pede a parábola da forma y = ax^2 + bx + c que passa pelos pontos (0,0), (4,0) e (2,-4). Vamos determinar a, b e c.

Passo 2

Substituindo (x,y)=(0,0) em y = ax^2 + bx + c obtemos
0 = acdot0^2 + bcdot0 + c
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c = 0

Passo 3

Substituindo (x,y)=(4,0) em y = ax^2 + bx + c e usando c=0, temos
0 = acdot4^2 + bcdot4
ou seja
16a + 4b = 0 Longrightarrow b = -4a

Passo 4

Substituindo (x,y)=(2,-4) em y = ax^2 + bx + c com c=0 e b=-4a, resulta
-4 = acdot2^2 + (-4a)cdot2 ;Longrightarrow; -4 = 4a - 8a ;Longrightarrow; -4 = -4a ;Longrightarrow; a = 1

Passo 5

Com a=1, b=-4a=-4 e c=0, a equação da parábola é
y = x^2 - 4x

Resposta

y = x^2 - 4x

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