Encontre a equação da parábola que passa pelos pontos:
e
Passo 1
O enunciado pede a parábola de grau 2 que passa pelos pontos
,
e
. Vamos usar a forma geral
e impor que ela satisfaça essas três condições, gerando um sistema linear em
,
e
.
Passo 2
Substituindo cada ponto em
, obtemos:
Isto é,
Passo 3
Da segunda equação segue diretamente
Substituindo
c=0 nas demais, o sistema reduz a
Passo 4
Da primeira equação temos
b = a + 1 . Substituindo na segunda,
Então
b = a + 1 = -1 + 1 = 0 .
Passo 5
Com
a=-1 ,
b=0 e
c=0 , a equação da parábola fica
Resposta
A parábola que passa pelos três pontos é