Encontre a equação da reta e a represente a reta em um gráfico:
A reta passa pelo ponto
e tem coeficiente angular
.
A reta passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta que passa por
com coeficiente angular
e sua representação gráfica. O conteúdo é “equação da reta no plano” e vamos usar a forma ponto-inclinação e depois converter para a forma reduzida
.
Passo 2
Usamos a forma ponto-inclinação
onde
e
. Assim
logo
Passo 3
Agora simplificamos para a forma reduzida
:
Portanto, a equação da reta é
Passo 4
Para desenhar o gráfico basta marcar dois pontos e traçar a reta. Por exemplo:
- Para
:
o que confirma o ponto dado
.
- Para
:
obtendo o ponto
.
Gráfico aproximado (esboço ASCII):
y
\(4\) |
\(3\) | \(\bullet\) (\(0,3\))
\(2\) |
\(1\) |
\(0\) |–––––––––––––––– x
-\(1\) |
-\(2\) |
-\(3\) | \(\bullet\) (-\(2\),-\(3\))
-\(4\) |
A reta é o segmento que une esses pontos e se estende infinitamente.
Resposta
A equação da reta é
e seu gráfico passa pelos pontos
e
, estendendo-se com inclinação
.