Encontre uma equação para a parábola que satisfaz as condições dadas:
Vértice
e foco
.
Vértice
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa achar a equação de uma parábola que tem o vértice em
e o foco em
. Isso envolve conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre as propriedades das parábolas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma padrão da equação de uma parábola com vértice na origem. Ela é dada por:
Aqui,
representa a distância entre o vértice e o foco.
Passo 3
No nosso caso, o foco está em
. Isso significa que a distância
é 2 unidades.
Passo 4
Agora, substituímos o valor de
na equação padrão:
Resposta
A equação da parábola é
.