Encontre uma equação para a parábola que satisfaz as condições dadas:
Vértice (0,0) e foco 0,2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa achar a equação de uma parábola que tem o vértice em (0,0) e o foco em 0,2. Isso envolve conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre as propriedades das parábolas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma padrão da equação de uma parábola com vértice na origem. Ela é dada por:
Aqui, p representa a distância entre o vértice e o foco.

Passo 3

No nosso caso, o foco está em 0,2. Isso significa que a distância p é 2 unidades.

Passo 4

Agora, substituímos o valor de p na equação padrão:

Resposta

A equação da parábola é .

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