Encontre a equação.
parábola: vértice
e foco
.
parábola: vértice
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola cujo vértice é
e cujo foco é
. Isso está na matéria de cônicas, mais especificamente na definição geométrica de parábola: o conjunto dos pontos que estão à mesma distância do foco e da reta diretriz.
Passo 2
Como o vértice e o foco têm a mesma ordenada (
), o eixo principal é horizontal. Como o foco
está à direita do vértice
, a parábola abre para a direita.
Passo 3
Denotando por
a distância do vértice ao foco, temos
A reta diretriz, então, é
.
Passo 4
Na forma padrão de uma parábola horizontal com vértice na origem e foco em
, a equação é
Substituindo
, vem