Encontre a equação paramétrica do plano que contém a reta
definida pelos pontos
e
e é paralelo à reta
definida pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação paramétrica do plano que contém a reta
e é paralelo à reta
. Aqui estamos em geometria analítica no espaço
, usando representação vetorial de planos: basta um ponto no plano e dois vetores diretores independentes que apontem para direções dentro do plano.
Passo 2
Primeiro encontramos os vetores diretores:
- Para a reta
, escolhemos
- Para a reta
, como o plano deve ser paralelo a ela, usamos
Como
e
não são colineares (um tem componente
, o outro tem
), são independentes e podem servir de vetores diretores do plano.
Passo 3
Escolhemos o ponto
como ponto base do plano. A forma vetorial paramétrica do plano é então
Passo 4
Podemos escrever componente a componente: