Encontre a equação da perpendicular a curva y=x^{2}-3 x+2 no ponto (2,4).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta perpendicular à curva
y = x^2 - 3x + 2
no ponto (2,4). Para encontrarmos essa reta, precisaríamos primeiro verificar que o ponto faz parte da curva e em seguida calcular a derivada para obter a inclinação da reta tangente (e daí da perpendicular).

Passo 2

Verificamos se (2,4) pertence à curva substituindo x=2 em y = x^2 - 3x + 2:
y(2) = 2^2 - 3\cdot2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0.
Como y(2)=0\neq 4, o ponto (2,4) não pertence à curva dada.

Resposta

Não há como determinar a reta perpendicular porque o ponto (2,4) não pertence à curva y = x^2 - 3x + 2.

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