Encontre a equação do plano que passa nos pontos e , em que .
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano em que passa pelos pontos
com .
Conteúdo: geometria analítica de espaço – encontrar a equação de um plano conhecendo três pontos não colineares. Vamos precisar de dois vetores diretores do plano, do produto vetorial para achar a normal e, em seguida, da forma cartesiana do plano.
Passo 2
Formamos dois vetores que pertencem ao plano, subtraindo dos outros dois pontos:
Como , e são não nulos e não colineares, garantindo um plano bem definido.
Passo 3
Calculamos a normal ao plano pelo produto vetorial . Para e (fator comum suprimido),
n=(1,;1,;1)
Passo 4
A forma geral do plano com normal n=(1,1,1) e que passa por P1 é