Encontre a equação do plano tangente ao gráfico da função no ponto especificado. Onde f não está explícita, considere
.
.
Passo 1
Temos o gráfico da função
e queremos o plano tangente em
. O plano tangente a uma superfície
em
é dado por
então precisamos calcular as derivadas parciais
e
.
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
. Usamos
– para :
e
,
– para aplicamos regra do produto e cadeia.
– para
– para
Passo 3
Avaliaremos em
. Note que
,
e
.
Passo 4
Substituindo em
temos
Resposta
A equação do plano tangente é