Encontre a equação do plano tangente à superfície dada no ponto especificado: , no ponto
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Queremos encontrar a equação do plano tangente à superfície definida por no ponto específico . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas parciais, que nos ajudam a determinar a inclinação da superfície em um ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se o ponto realmente está na superfície . Substituindo e na equação:
Como o valor de confere, o ponto está correto na superfície.
Passo 3
Agora, para achar o plano tangente, precisamos das derivadas parciais de em relação a e . As derivadas parciais nos dão as inclinações do plano nas direções de e .