Encontre a equação do plano tangente à superfície da função no ponto indicado.
Lembrando que, para uma função
e um ponto
, a equação deste plano é
, no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície definida por
no ponto
.
O conteúdo necessário é cálculo de derivadas parciais e uso da fórmula do plano tangente
O conteúdo necessário é cálculo de derivadas parciais e uso da fórmula do plano tangente
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliamos
,
e
em
:
Passo 4
Substituímos na fórmula do plano tangente:
que fica
Ao simplificar:
Resposta
A equação do plano tangente é